과학의 문 앞에서
'과학의 문' 일일 임무는 괴테 호텔에 있는 레긴이 자신의 논문을 대신 제출해달라고 하면서 시작된다.
레긴의 논문을 가지고 공무원 마냐에게 가면 제출하는 사람을 테스트하겠다며 아래 문제를 척자에게 낸다.
마냐의 문제
담당 공무원 마냐는 서벌의 기계 공방 옆에서 찾을 수 있다.
레긴의 논문을 척자인 것처럼 해서 제출하자 척자의 학벌에 대해 묻는 마냐.
제대로 된 학벌이 있을 리 없는 척자가 대충 대답하니, 논문이 검토할 가치가 있는지 알아보기 위해 한 가지 질문에 대답해야 한다고 한다.
문제 : 소수와 자연수 중 더 많은 것은?
답변 : 같아요
소수는 약수가 1과 자기 자신 뿐인 자연수를 말하는데 2, 3, 5, 7, 11 등을 말한다.
자연수는 1, 2, 3, 4, 5 등 우리가 그냥 일반적으로 알고 있는 숫자.
문제에서 범위를 정해두지 않았기 때문에 소수도 무한개 자연수도 무한개다.
문제에서 범위를 정해두지 않았기 때문에 소수도 무한개 자연수도 무한개다.
따라서 정답은 '같다'
마냐의 문제를 풀었다면 '첫 번째 과학의 문 앞에서' 일일 임무를 마친 것이다.
다음 날도 이 일일 임무가 나올지 안 나올지 알 수 없지만 '과학의 문' 일일 임무는 문제를 바꿔가며 계속 이어진다.
교육부의 어려운 문제 1
라임스테인의 집에는 넓은 주차장이 있고, 주차장에는 총 42대의 차량이 주차되어 있다.
어느 날 도둑 한 명이 주차된 차량들의 타이어를 몇 개 훔쳐 갔다.
지금 42대의 차량 중 몇 대는 타이어가 3개만 남아 있다.
보험 회사 직원이 손실 정도를 측정하려고 허리를 숙여 주차된 차량의 타이어 개수를 세어보니, 주차장에는 총 154개의 타이어가 있었다.
도둑은 총 몇 대의 차량에서 타이어를 훔쳤을까?
어느 날 도둑 한 명이 주차된 차량들의 타이어를 몇 개 훔쳐 갔다.
지금 42대의 차량 중 몇 대는 타이어가 3개만 남아 있다.
보험 회사 직원이 손실 정도를 측정하려고 허리를 숙여 주차된 차량의 타이어 개수를 세어보니, 주차장에는 총 154개의 타이어가 있었다.
도둑은 총 몇 대의 차량에서 타이어를 훔쳤을까?
정답 : 14대
해설 : 우선 차량 1대에 타이어가 4개이므로 원래 타이어 수는 42 x 4 = 168 이다.
타이어를 도둑 맞고 154개가 됐으니 훔쳐간 타이어는 168 - 154 = 14 이다.
하지만 훔쳐간 타이어 수가 아니라 타이어가 없어진 차량 수를 물어보고 있다.
'42대의 차량 중 몇 대는 타이어가 3개만 남았다' 라고 했으니, 42대의 차량은 타이어 4개가 멀쩡하거나 타이어 3개만 있거나 둘 중 하나라는 뜻으로 보인다.
즉, 도둑은 차량 1대당 1개의 타이어를 가져간 것.
따라서 훔쳐간 타이어수 = 타이어가 없어진 차량 수이므로 14가 정답이다.
따라서 훔쳐간 타이어수 = 타이어가 없어진 차량 수이므로 14가 정답이다.
근데 차량 3대에서 타이어 4개를 다 빼고 차량 2대에서 타이어 1개씩 뺀 경우 등도 해당되지 않나.
문제에서도 '몇 대는 타이어가 3개만 남았다' 라고 했을 뿐 타이어 0개, 1개, 2개 남은 차량에 대한 언급이 없으니.
교육부의 어려운 문제 2
58은 첫눈이고 첫눈은 0이다.
39는 복하죽이고 복하죽은 14다.
99는 둥근 모란이고 둥근 모란은 8이다.
27은 태양꽃이고 태양꽃은 4다.
첫눈, 복하죽, 둥근 모란, 태양꽃을 합치면 얼마일까?
39는 복하죽이고 복하죽은 14다.
99는 둥근 모란이고 둥근 모란은 8이다.
27은 태양꽃이고 태양꽃은 4다.
첫눈, 복하죽, 둥근 모란, 태양꽃을 합치면 얼마일까?
정답 : 162
해설 : 곱셈을 사용하는 문제다.
'58은 첫눈이고 첫눈은 0이다' 부터 보자.
58을 5 x 8 로 표현하면 5 x 8 = 40 이다.
그럼 문장을 '58은 40이고 40은 0이다' 로 바꿀 수 있다.
4 x 0 = 0 인 점도 가능해진다.
즉, 첫눈 = 40 인 것이 된다.
이하 모두 적용하면,
3 x 9 = 27 (복하죽)
9 x 9 = 81 (둥근 모란)
2 x 7 = 14 (태양꽃)
40 + 27 + 81 + 14 = 162 라는 정답이 나온다.
교육부의 어려운 문제 3
며칠 전 라임스테인 집에서 타이어를 훔친 범인을 잡았다.
당시 철위대는 용의자 잭과 크리스, 에릭 세 명을 찾았다.
세 사람은 계속 논쟁을 벌였다.
잭이 이렇게 말했다.
"타이어를 훔친 건 크리스예요!"
영리한 게파드는 곧바로 범인을 찾아냈다.
부관을 시험하기 위해 게파드는 바로 절도범을 지목하지 않고, "정말 이상하군, 세 사람 중에 도둑만이 거짓말을 하지 않다니" 라고 말했다.
라임스테인의 집에서 타이어를 훔친 사람은 누구일까?
당시 철위대는 용의자 잭과 크리스, 에릭 세 명을 찾았다.
세 사람은 계속 논쟁을 벌였다.
잭이 이렇게 말했다.
"타이어를 훔친 건 크리스예요!"
영리한 게파드는 곧바로 범인을 찾아냈다.
부관을 시험하기 위해 게파드는 바로 절도범을 지목하지 않고, "정말 이상하군, 세 사람 중에 도둑만이 거짓말을 하지 않다니" 라고 말했다.
라임스테인의 집에서 타이어를 훔친 사람은 누구일까?
정답 : 에릭
해설 : '도둑만 거짓말을 하지 않았다' 라고 했으니 도둑은 진실을 말한다는 뜻.
- 잭이 도둑인 경우
'타이어를 훔친 건 크리스' 라는 말이 진실이라는 건데 그렇게 되면 도둑이 잭과 크리스 두 사람이 된다.
- 잭이 도둑이 아닌 경우
'타이어를 훔친 건 크리스' 라는 말은 거짓말이므로 크리스는 타이어를 훔치지 않았다는 뜻이다.
잭도 크리스도 도둑이 아니면 남은 건 에릭 뿐.
교육부의 어려운 문제 4
하워드와 필립, 조이스 세 사람 중에 한 사람은 착한 사람, 한 사람은 나쁜 사람, 나머지 한 사람은 사기꾼이다.
착한 사람은 진실만을 말하고 나쁜 사람은 거짓말만 한다.
사기꾼은... 진실과 거짓 어느 쪽도 서슴지 않는다.
어느 날, 조이스는 "필립은 좋은 사람이 아니면 나쁜 사람이다." 라고 말했다.
그러자 필립은 "하워드와 조이스 중 착한 사람이 한 명이 있다." 라고 말한다.
세 사람 중 누가 사기꾼일까?
착한 사람은 진실만을 말하고 나쁜 사람은 거짓말만 한다.
사기꾼은... 진실과 거짓 어느 쪽도 서슴지 않는다.
어느 날, 조이스는 "필립은 좋은 사람이 아니면 나쁜 사람이다." 라고 말했다.
그러자 필립은 "하워드와 조이스 중 착한 사람이 한 명이 있다." 라고 말한다.
세 사람 중 누가 사기꾼일까?
정답 : 필립
해설 : 그냥 필립이 사기꾼이다.
필립 "하워드와 조이스 중 착한 사람이 한 명이 있다"
- 필립이 착한 사람인 경우
필립의 말이 진실이어야 하는데 본인이 착한 사람이므로 남은 하워드와 조이스 중에 착한 사람이 한 명 있을 수가 없다.
착한 사람임에도 거짓을 말했으니 잘못됐다.
- 필립이 나쁜 사람인 경우
필립의 말은 거짓이니 남은 하워드와 조이스 중에 착한 사람이 없다는 게 된다.
하워드와 조이스 중 착한 사람이 없다면 필립이 착한 사람이라는 건데 필립은 이미 나쁜 사람이라는 전제이므로 잘못됐다.
착한 사람이라고 해도, 나쁜 사람이라고 해도 필립의 말은 말이 안 되므로 사기꾼이다.
교육부의 어려운 문제 5
1453 = 0
1915 = 1
2409 = 2
6010 = 3
9981 = 4
8848 = ?
1915 = 1
2409 = 2
6010 = 3
9981 = 4
8848 = ?
정답 : 6
해설 : 숫자에 보이는 구멍의 개수다.
'1915' 를 보면 9에 구멍이 1개 뚫려 있다.
'9981' 을 보면 9에 구멍 1개, 9에 구멍 1개, 8에 구멍 2개 해서 총 4개가 뚫려 있다.
따라서 '8848' 의 구멍 수는 6이 된다.
교육부의 어려운 문제 6
여자아이 후크와 그녀의 친구들은 '꽃 색 맞추기' 게임을 하고 있다.
그녀는 줄리안 과 루카 그리고 그들과 항상 함께 놀아주는 언니/오빠를 데리고 와 각자의 머리 위에 종이꽃을 꽂는다.
꽃은 총 4송이고 2송이는 흰색, 2송이는 보라색이다.
게임에 참여한 모두 자신의 꽃 색과 다른 사람 머리 위에 꽃 색을 보지 않았다.
그 다음 그녀는 사람들을 일렬로 세운다.
첫 번째부터 후크, 줄리안, 루카 그리고 언니/오빠 순으로 선다.
사람들은 자신의 앞사람만 볼 수 있고 고개를 돌려도 안 되고 자신의 머리 위에 있는 종이꽃도 볼 수 없다.
언니/오빠의 키가 너무 크기 때문에 후크는 공정한 게임을 위해 언니/오빠의 눈을 가린다.
그들은 볼 수 없지만 우리는 그들 머리 위에 있는 꽃 색을 한 번에 볼 수 있다.
후크와 루카는 흰색, 줄리안과 언니/오빠는 보라색이다.
후크가 공정성을 지키기 위해 노력을 했지만 이 게임은 오직 한 사람만이 자신의 머리 위에 있는 꽃 색을 맞힐 수 있다.
그 사람은 누구일까?
그녀는 줄리안 과 루카 그리고 그들과 항상 함께 놀아주는 언니/오빠를 데리고 와 각자의 머리 위에 종이꽃을 꽂는다.
꽃은 총 4송이고 2송이는 흰색, 2송이는 보라색이다.
게임에 참여한 모두 자신의 꽃 색과 다른 사람 머리 위에 꽃 색을 보지 않았다.
그 다음 그녀는 사람들을 일렬로 세운다.
첫 번째부터 후크, 줄리안, 루카 그리고 언니/오빠 순으로 선다.
사람들은 자신의 앞사람만 볼 수 있고 고개를 돌려도 안 되고 자신의 머리 위에 있는 종이꽃도 볼 수 없다.
언니/오빠의 키가 너무 크기 때문에 후크는 공정한 게임을 위해 언니/오빠의 눈을 가린다.
그들은 볼 수 없지만 우리는 그들 머리 위에 있는 꽃 색을 한 번에 볼 수 있다.
후크와 루카는 흰색, 줄리안과 언니/오빠는 보라색이다.
후크가 공정성을 지키기 위해 노력을 했지만 이 게임은 오직 한 사람만이 자신의 머리 위에 있는 꽃 색을 맞힐 수 있다.
그 사람은 누구일까?
정답 : 줄리안
해설 : 후크 - 줄리안 - 루카 - 언니/오빠 순서로 일렬로 서있다.
후크는 맨 앞이라 아무 정보가 없어서 자신의 색을 알 수 없다.
눈을 가리고 있는 언니/오빠도 마찬가지로 색을 알 수 없다.
앞 사람의 꽃을 봐서 정보를 수집할 수 있는 건 중간에 있는 줄리안과 루카 뿐.
우선 루카는 맨 앞에 있는 후크의 흰색과 바로 앞에 있는 줄리안의 보라색을 볼 수 있다.
그러나 앞의 두 사람이 둘 다 흰색이거나 보라색이면 루카가 자신의 색을 맞힐 수 있겠지만 둘 다 달라서 루카 본인의 색을 맞힐 수가 없다.
반면, 줄리안은 앞에 있는 후크의 흰색만 볼 수 있다.
하지만 자신의 뒤에 있는 루카가 루카 본인의 색을 맞히지 못하고 있다면 줄리안은 확신할 수 있다.
후크와 자신의 색이 달라서 루카가 말을 못하고 있다는 것을.
따라서 줄리안은 자신의 색이 앞에 있는 후크의 흰색과 다른 보라색임을 맞힐 수 있다.
교육부의 어려운 문제 7
설원의 어느 눈에 띄지 않는 구석에 고대에서 전해져 내려오는 보물이 숨겨져 있다고 한다.
탐험가 파란 머리 멋쟁이 삼포가 천신만고 끝에 보물이 숨겨진 신비한 장소를 찾게 된다.
그곳에는 말할 수 있는 문이 2개 있는데, 하나는 금, 하나는 은으로 되어 있다.
2개의 문 중 하나는 진실을 말하고 나머지 한 개는 거짓을 말한다.
2개의 문 중 한 문 뒤에는 보물이 숨겨져 있고 나머지 한 문 뒤에는 고대 괴물이 있다.
보물 지도에 적힌 기록에 의하면, 2개의 문은 한 가지 질문에만 대답한다고 한다.
영리한 파란 머리 멋쟁이 삼포는 잠시 생각하다가 은색 문에 "금색 문은 은색 문 뒤에 무엇이 있다고 말할까?" 라고 질문한다.
은색 문은 "금색 문은 은색 문 뒤에 보물이 숨겨져 있다고 할 거야" 라고 대답한다.
파란 머리의 멋쟁이 삼포는 어떤 문을 선택해야 할까?
탐험가 파란 머리 멋쟁이 삼포가 천신만고 끝에 보물이 숨겨진 신비한 장소를 찾게 된다.
그곳에는 말할 수 있는 문이 2개 있는데, 하나는 금, 하나는 은으로 되어 있다.
2개의 문 중 하나는 진실을 말하고 나머지 한 개는 거짓을 말한다.
2개의 문 중 한 문 뒤에는 보물이 숨겨져 있고 나머지 한 문 뒤에는 고대 괴물이 있다.
보물 지도에 적힌 기록에 의하면, 2개의 문은 한 가지 질문에만 대답한다고 한다.
영리한 파란 머리 멋쟁이 삼포는 잠시 생각하다가 은색 문에 "금색 문은 은색 문 뒤에 무엇이 있다고 말할까?" 라고 질문한다.
은색 문은 "금색 문은 은색 문 뒤에 보물이 숨겨져 있다고 할 거야" 라고 대답한다.
파란 머리의 멋쟁이 삼포는 어떤 문을 선택해야 할까?
정답 : 금색 문
해설 : 은색 문 "금색 문은 은색 문 뒤에 보물이 있다고 할 거야"
- 은색 문의 말이 진실인 경우
진실이니까 은색 문 말대로 금색 문은 정말 '은색 문 뒤에 보물 있음' 이라고 할 것이다.
하지만 은색 문이 진실이므로 금색 문이 한 말은 거짓이다.
즉, 은색 문 뒤에는 보물이 없다는 말.
- 은색 문의 말이 거짓인 경우
거짓이니까 금색 문은 반대로 '은색 문 뒤에 보물 없음' 이라고 할 것이다.
그리고 은색 문이 거짓이므로 금색 문이 한 말은 진실이다.
즉, 이 경우에도 은색 문 뒤에 보물이 없다는 말.
이래저래 은색 문 뒤에는 보물이 없으니 금색 문을 열어야 한다.
교육부의 어려운 문제 8
벨로보그 아카데미는 생태계를 위협하는 조류를 발견한다.
그 조류는 매일 두 배로 번식하고, 30일이면 저수지 전체를 뒤덮어 소중한 수원을 오염시킨다고 한다.
이 조류는 며칠이 지나야 저수지의 절반을 채울까?
그 조류는 매일 두 배로 번식하고, 30일이면 저수지 전체를 뒤덮어 소중한 수원을 오염시킨다고 한다.
이 조류는 며칠이 지나야 저수지의 절반을 채울까?
정답 : 29일 차
해설 : 단순히 조류 100마리면 저수지가 꽉 찬다고 하자.
문제에 따르면 30일이 됐을 때 그 100마리가 된다는 것이다.
그럼 전날인 29일에는 몇 마리였을까?
두 배로 번식하니까 전날에는 절반인 50마리였을 것이다.
즉, 하루 전인 29일 차에 저수지의 절반이 차게 된다.